Durée: 12 mois
Rubrique: Analyste des Risques
Les mesures de tendance centrale sont essentielles en statistiques descriptives car elles permettent de résumer un ensemble de données par une seule valeur représentative. Ces mesures indiquent où se situe le "centre" des données. Les trois mesures principales de tendance centrale sont la moyenne, la médiane et le mode.
La moyenne, souvent appelée moyenne arithmétique, est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. C'est une des mesures les plus couramment utilisées, mais elle peut être influencée par des valeurs extrêmes (outliers).
Formule : $$ \text{Moyenne} (\bar{x}) = \frac{\sum{i=1}^{n} xi}{n} $$
Où ( xi ) est chaque valeur individuelle et ( n ) est le nombre total de valeurs.
La médiane est la valeur qui sépare une distribution en deux moitiés égales. Pour trouver la médiane, il faut d'abord trier les données en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. Si le nombre de valeurs est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu.
Avantages : Moins influencée par les valeurs extrêmes. Représente véritablement le centre des données pour des distributions asymétriques.
Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent dans un ensemble de données. Un ensemble de données peut avoir aucun mode, un mode, ou plusieurs modes (bimodal ou multimodal).
Applications : Utilisé dans l'analyse qualitative pour identifier les valeurs les plus fréquentes. Utile dans les distributions catégorielles où calculer une moyenne ou une médiane n'est pas possible.
Comprendre et utiliser correctement ces mesures de tendance centrale permet aux analystes de donner une description succincte et précise d'un ensemble de données. Que ce soit dans l'analyse des revenus, des scores académiques ou des sondages d'opinion, ces mesures aident à synthétiser les informations complexes en valeurs facilement interprétables.