Durée: 12 mois
Rubrique: Analyste des Risques
Dans cette section, nous allons approfondir notre compréhension des variables aléatoires et des distributions. Ces concepts sont essentiels pour manipuler et interpréter des données probabilistes dans divers contextes.
Une variable aléatoire est une variable dont les valeurs sont le résultat d'un phénomène aléatoire. Il existe deux types principaux de variables aléatoires:
Variables aléatoires discrètes : Ces variables peuvent prendre un nombre fini ou dénombrable de valeurs. Par exemple, le nombre de faces visibles sur un dé est une variable aléatoire discrète car elle ne peut prendre que les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Variables aléatoires continues : Ces variables peuvent prendre n'importe quelle valeur dans un certain intervalle. Par exemple, le temps de survie d'une ampoule électrique est une variable aléatoire continue puisqu'elle peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle de temps donné.
La distribution d'une variable aléatoire décrit la façon dont ses différentes valeurs sont réparties. En termes simples, c'est une fonction mathématique qui donne les probabilités associées aux différentes valeurs de la variable.
Distributions discrètes
Distributions continues
La fonction de répartition, souvent notée ( FX(x) ), donne la probabilité qu'une variable aléatoire ( X ) soit inférieure ou égale à une certaine valeur ( x ). Pour les variables continues, on utilise la densité de probabilité.
Les distributions des variables aléatoires sont cruciales dans de nombreux domaines. Elles permettent de ;
La maîtrise des variables aléatoires et de leurs distributions fournit une base solide en probabilités et en statistiques. Cette connaissance est essentielle pour passer aux sections suivantes sur l'indépendance, le conditionnement, et les théorèmes limites.