Durée: 12 mois
Rubrique: Ingénieur IA
La régression logistique est une technique d'analyse statistique utilisée principalement pour la classification binaire. Contrairement à la régression linéaire qui prédit des valeurs continues, la régression logistique prédit des probabilités de classe pour des variables catégorielles.
Le modèle logistique est basé sur la fonction logistique (fonction sigmoïde), qui est définie par la formule suivante :
[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{z}} ]
où : ( \sigma(z) ) est la sortie de la fonction logistique. ( z ) est une combinaison linéaire des caractéristiques d'entrée, souvent noté ( z = \beta0 + \beta1 x1 + \beta2 x2 + ... + \betan xn ), où ( \betai ) sont les coefficients du modèle et ( xi ) les variables d'entrée.
L'objectif est de trouver les coefficients (( \beta0, \beta1, ..., \betan )) qui minimisent la fonction de coût, souvent définie comme la logvraisemblance négative.
L'implémentation de la régression logistique peut être effectuée en utilisant divers outils et bibliothèques, comme scikitlearn en Python. Voici un exemple illustratif d'implémentation en Python :
```python from sklearn.modelselection import traintestsplit from sklearn.linearmodel import LogisticRegression from sklearn.metrics import accuracyscore
X = [...] y = [...]
Xtrain, Xtest, ytrain, ytest = traintestsplit(X, y, testsize=0.3, randomstate=42)
model = LogisticRegression()
model.fit(Xtrain, ytrain)
ypred = model.predict(Xtest)
accuracy = accuracyscore(ytest, ypred) print(f"Accuracy: {accuracy}") ```
Interpréter les résultats d'une régression logistique implique plusieurs étapes :
Il est aussi crucial de vérifier l'absence de multicolinéarité entre les variables d'entrée et de s'assurer que les hypothèses sousjacentes du modèle sont respectées pour des résultats valides.