Durée: 12 mois
Rubrique: Chercheur UX (expérience utilisateur)
Variance et écarttype sont deux mesures cruciales en statistiques descriptives qui permettent de comprendre la dispersion des données autour de la moyenne. Elles sont utilisées pour évaluer à quel point les valeurs d'un ensemble de données diffèrent de la moyenne.
La variance est une mesure de la dispersion des données. Elle indique à quel point les valeurs d'un jeu de données sont étendues autour de la moyenne. La variance est calculée en prenant la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. La formule de la variance pour un échantillon est :
[ s^2 = \frac{1}{n1} \sum{i=1}^{n} (xi \overline{x})^2 ]
où : ( s^2 ) est la variance de l'échantillon, ( n ) est le nombre de données, ( xi ) sont les valeurs individuelles, ( \overline{x} ) est la moyenne de l'échantillon.
L'écarttype est la racine carrée de la variance. Il exprime la dispersion des données dans la même unité que les données originales, ce qui le rend plus facile à interpréter. La formule de l'écarttype est :
[ s = \sqrt{s^2} ]
où ( s ) est l'écarttype et ( s^2 ) est la variance.
Prenons un échantillon de données : 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 Calcul de la moyenne : ( \overline{x} = \frac{10+12+23+23+16+23+21+16}{8} = 18 ) Calcul des écarts par rapport à la moyenne : ((1018)^2, (1218)^2, ..., (1618)^2) Somme des carrés des écarts : ((1018)^2 + (1218)^2 + ... + (1618)^2 = 268) Calcul de la variance : ( s^2 = \frac{268}{81} = 38.29 ) Calcul de l'écarttype : ( s = \sqrt{38.29} \approx 6.19 )
Cette analyse montre que les valeurs des données sont, en moyenne, à 6.19 unités de la moyenne.