Régression linéaire et logistique
3.3. Régression linéaire et logistique
La régression linéaire et logistique sont deux approches fondamentales du Machine Learning utilisées pour différentes tâches prédictives. Ils sont largement employés en raison de leur simplicité et de leur efficacité.
Régression Linéaire
La régression linéaire est une méthode statistique utilisée pour modéliser la relation entre une variable indépendante (ou explicative) et une variable dépendante (ou réponse). Elle est utilisée principalement pour des tâches de prédiction continue, c’estàdire pour prévoir une valeur numérique.
- Formule : L'équation de la régression linéaire simple est donnée par ( Y = a + bX ) où ( Y ) est la variable dépendante, ( X ) est la variable indépendante, ( a ) est l'ordonnée à l'origine et ( b ) est la pente de la ligne.
- Objectif : Minimiser l'erreur quadratique moyenne (Mean Squared Error, MSE) entre les valeurs prédites et les valeurs réelles.
- Applications : Prévision des ventes, estimation des prix immobiliers, analyse des tendances économiques.
Régression Logistique
La régression logistique, quant à elle, est utilisée pour des tâches de classification. Contrairement à la régression linéaire, elle permet de prédire la probabilité qu'un événement se produise, faisant d’elle un choix idéal pour les tâches où le résultat est binaire (0 ou 1).
- Formule : L'équation de la régression logistique est généralement exprimée sous la forme de l'odds : ( \log(\frac{p}{1p}) = a + bX ), où ( p ) est la probabilité que l'événement se produise (par exemple, un client achetant un produit).
- Objectif : Utiliser la fonction sigmoïde pour mapper les prédictions à une probabilité comprise entre 0 et 1.
- Applications : Détection de fraude, diagnostic médical, analyse de survie, segmentation des clients.
Comparaison des deux méthodes
- Régression Linéaire : Appliquée aux variables continues, vise à fournir une estimation directe.
- Régression Logistique : Utilisée pour des résultats discrets ou binaires, vise à estimer la probabilité qu’un événement se produise.
Importance dans la Vente
Les deux méthodes sont cruciales pour optimiser les processus de vente :
La régression linéaire peut aider à prévoir les ventes futures en fonction de diverses variables (comme la saison, les dépenses publicitaires).
La régression logistique est utile pour prédire la probabilité de conversion d'un prospect en client.